Геометрия для школьников.

Слово геометрия было составлено из двух греческих слов и переводится на русский язык как "землемерие".

Геометрия, как и другие науки, возникла из практики. Само слово геометрия из греческого языка и переводится на русский, как "землемерие".

Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3-4 тыс. лет до нашей эры каждый клочок плодородной земли в долинах рек Нила, Тигра и Евфрата имел значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, они меняли свои русла и приходилось вновь делить землю по их берегам так, чтобы каждому владельцу достался кусок земли по площади равный тому, который у него был. Это требовало определенного запаса арифметических и геометрических знаний. Вот урожай собран. Как в то время мерили зерно? Выбирали в качестве единицы измерения какой-нибудь сосуд и считали, сколько таких сосудов содержится в кучке зерна. Так появились первые задачи на измерение площадей и объемов геометрических тел.

Отцом геометрии, как науки, по праву считают греческого математика Евклида, жившего в Александрии приблизительно за 300 лет до нашей эры. Город Александрия, названный так в честь Александра Македонского, был в то время центром культуры и науки. Геометрия, которая изучается в школе, называется евклидовой в честь Евклида, создавшего руководство по математике под названием "Начала". В течении многих столетий геометрию изучали по этой книге. Большинство геометрических результатов для плоскости были уже известны, значение его учения намного превышает их ценность. Он предложил несколько начальных аксиом и понятий, и затем, рассуждая логически, вывел все известные в то время факты из этих нескольких предположений. То есть Евклид систематизировал все имевшиеся геометрические знания.

Другой известный ученый, сделавший огромный вклад в изучение геометрии, греческий философ, современник Евклида - Аристотель. Какой-то период своей жизни Аристотель был учеником Платона, а потом сам стал учителем Александра Македонского. Вклад Аристотеля в развитие геометрии - разработка метода логического дедуктивного рассуждения. Доказательства, которые Вы изучите с помощью этой программы, аналогичны тем, которые предложил Аристотель.

Что же является объектом изучения геометрии? Фактически - это любое множество точек, прямых и плоскостей. На самом деле ни один из этих объектов не существуют в реальном мире, но мы будем считать, что пример плоскости - стена дома, прямой - край листа бумаги, точки - вершина Останкинской башни.

Наша цель - дать Вам основные геометрические навыки и научить ориентироваться в геометрических задачах из курса средней школы. Мы будем изучать геометрию предложенным Евклидом путем, используя способ доказательств Аристотеля. Для достижения этой цели Вам потребуются циркуль, транспортир и линейка.

Итак в путь!